作业帮数列{an}的前n项和Sn=n2+1，数列{bn}满足：b1=1，当n≥2时，bn=abn-1，设数列{bn}的前n项和
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:30:15
数列{an}的前n项和Sn=n2+1，数列{bn}满足：b1=1，当n≥2时，bn=abn-1，设数列{bn}的前n项和为Tn，则T5=______．
∵数列{an}的前n项和Sn=n2+1
∴当n=1时，a1=S1=2
当n≥2时，an=sn-sn-1=n2+1-（n-1）2-1=2n-1
∴an=
2，n＝1
2n−1，n≥2
∵当n≥2时，bn=abn-1
若bn-1=1，则bn=a1=2（舍）；
若bn-1≠1，则bn=abn-1=2bn-1-1，∴bn-1=2（bn-1-1）
∴当n≥2时，数列{bn-1}是等比数列，b2=ab1=a1=2，
∴bn-1=1×2n-2（n≥2）
即bn=
1，n＝1
2n−2+1，n≥2
∴T5=1+2+3+5+9=20
故答案为：20
∴当n=1时，a1=S1=2
当n≥2时，an=sn-sn-1=n2+1-（n-1）2-1=2n-1
∴an=
2，n＝1
2n−1，n≥2
∵当n≥2时，bn=abn-1
若bn-1=1，则bn=a1=2（舍）；
若bn-1≠1，则bn=abn-1=2bn-1-1，∴bn-1=2（bn-1-1）
∴当n≥2时，数列{bn-1}是等比数列，b2=ab1=a1=2，
∴bn-1=1×2n-2（n≥2）
即bn=
1，n＝1
2n−2+1，n≥2
∴T5=1+2+3+5+9=20
故答案为：20
数列{an}的前n项和Sn=n2+1，数列{bn}满足：b1=1，当n≥2时，bn=abn-1，设数列{bn}的前n项和
已知数列{an}的前n项和sn=n2，数列{bn}中b1=2，bn=2bn-1（n≥2）
数列{an}的前n项的和Sn=n2-10n(n属于N*),数列{bn}满足bn=(an+1)/an(n属于N*),(1)
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
数列an前n项和为sn,a1=1,数列bn首项b1=2,且sn+n^2=n(an+1),bn=abn-1求an,bn的通
3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn
数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1）,数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n（n∈N*）,数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1
已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+5n,数列{bn}中,b1=8,bn-1=64bn(n≥2,n∈N*)
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn