定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，则 a的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:11:53

定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3），其中a为常数．若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，则 a的取值范围是______．

①当a=0时
f（x）=-3x²在区间（-1，0）上是增函数
∴a=0符合题意；
②当a≠0时，f'（x）=3ax (x-
2
a)，令f'（x）=0得：x₁=0，x₂=
2
a
当a＞0时，对任意x∈（-1，0），f'（x）＞0，
∴a＞0 （符合题意）
当a＜0时，当 x∈(
2
a，0)时f'（x）＞0，
∴
2
a≤-1，∴-2≤a＜0（符合题意）
综上所述，a≥-2．
故答案为：[-2，+∞）

定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，则 a的已知：定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3）,其中a为常数．已知定义在R上的函数f(x)=x的平方乘以（ax-3),a为常数,求;若f(x)在区间（-1,0）上是增函数,求a的取值已知定义在R上的函数f(x)=x^2(2ax-3）,其中a为常数. 已知定义在R上的函数f（x）=x2（2ax-3），其中a为常数．已知定义在R上的函数f(x)＝x的平方（ax－3）,其中a为常数,若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值. 已知函数f(x)=ax+Inx,其中a是常数,若f（x）在区间（0,e]上最大值为-3,求a的值. 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数.若a≥0求证:函数f(x)在区间(-∞, 已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax+1）,其中a为常数若x=1是函数y=fx的一极值点,求a的值若函数设f（x）在R上有定义,在x=0点连续,且f（x/a）=f（x）,其中a为小于1的常数,证明f（x）为常数函数. 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数