作业帮已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3）,其中a为常数．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:33:21
已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3）,其中a为常数．
若x∈[0,2]时,函数g（x）=f（x）+f '（x）在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围．
已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
若x∈[0，2]时，函数g（x）=f（x）+f '（x）在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
若x∈[0,2]时,函数g（x）=f（x）+f '（x）在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围．
已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
若x∈[0，2]时，函数g（x）=f（x）+f '（x）在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
（I）∵f（x）=ax3-3x2,∴f'（x）=3ax2-6x,
∵x=1是f（x）的一个极值点,∴f'（1）=3a-6=0,
∴a=2．
（II）g（x）=ax3+3（a-1）x2-6x（a＞0）
g'（x）=3ax2+6（a-1）x-6,△=36（a-1）2+72a=36（a2+1）,
∴f'（x）=0有两个实根,设这两个实根为x1,x2,
则 x1x2=-2a＜0,
设x1＜0＜x2,当0＜x2＜2时,g（x2）为极小值,
所以g（x）在[0,2]上的最大值只能为g（0）或g（2）
当x2≥2时,g（x）在[0,2]上单调递减,g（x）的最大值为g（0）,
所以g（x）在[0,2]上的最大值只能为g（0）或g（2）,
又已知g（x）在x=0处取得最大值,所以g（0）≥g（2）,
即 0≥20a-24,解得a≤65,∴ 0＜a≤65
∵x=1是f（x）的一个极值点,∴f'（1）=3a-6=0,
∴a=2．
（II）g（x）=ax3+3（a-1）x2-6x（a＞0）
g'（x）=3ax2+6（a-1）x-6,△=36（a-1）2+72a=36（a2+1）,
∴f'（x）=0有两个实根,设这两个实根为x1,x2,
则 x1x2=-2a＜0,
设x1＜0＜x2,当0＜x2＜2时,g（x2）为极小值,
所以g（x）在[0,2]上的最大值只能为g（0）或g（2）
当x2≥2时,g（x）在[0,2]上单调递减,g（x）的最大值为g（0）,
所以g（x）在[0,2]上的最大值只能为g（0）或g（2）,
又已知g（x）在x=0处取得最大值,所以g（0）≥g（2）,
即 0≥20a-24,解得a≤65,∴ 0＜a≤65
已知：定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3）,其中a为常数．
已知定义在R上的函数f（x）=x2（2ax-3），其中a为常数．
已知定义在R上的函数f(x)=x^2(2ax-3）,其中a为常数.
定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，则 a的
已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数
已知定义在R上的函数f(x)＝x的平方（ax－3）,其中a为常数,若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值.
已知定义在R上的函数f(x)=x*x(ax－3),其中a为常数.若当x=1时,函
已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零的常数.
已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零恶常数.
已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax+1）,其中a为常数若x=1是函数y=fx的一极值点,求a的值 若函数
已知定义在R上的函数f（x）=x2-（3-a）x+2（1-a）（其中a∈R）．