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已知函数f(x)=ax+Inx,其中a是常数,若f(x)在区间(0,e]上最大值为-3,求a的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 22:13:49
已知函数f(x)=ax+Inx,其中a是常数,若f(x)在区间(0,e]上最大值为-3,求a的值.
这个题答案可不像条件那么简单。
他们回答的是a大于零的情况下,导数恒大于零,而解的是负的,所以矛盾了,应该讨论a小于零的情况
你的答案是-e2
再问: 请把过程详细写出来。
再答: f`(x)=a+1/x a大于零的情况是不符合的,你自己推推, 当a小于零 f`(x)=0 呢解的X=-1/a 这个x值大于零 先假设在0,e之间 呢最大值在X=-1/a 取得,呢么你带入f(x)=ax+Inx f(-1/a )=3 就解出来了, 然后再假设X=-1/a 大于e 你就发现有矛盾 就舍了