设a1,a2,a3,是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:42:54

由已知 (b1,b2,...,bs) = (a1,a2,...,as)K
K =
t1 0 ...t2
t2 t1 ...0
...
0 0 ...t1
|K| = t1^n + (-1)^(n-1) t2^n
所以当 t1^n + (-1)^(n-1) t2^n ≠ 0 时 b1,b2,...,bs 线性无关,
故此时 b1,b2,...,bs 是方程组的基础解系

设a1,a2,a3,是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系, 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3= 设a1,a2,a3.an是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明：B1=a2+a3...as,B2=a1+a3+.+ 设a1,a2,a3...,ar是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:a1+a2,a2,a3,...ar也证明题：设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系, 设a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明a1+a2,a2+a3,a3+a4也是Ax=0的一个基础解设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+2a2+a3,b2=2a1+3a2+4a3, 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证: b1=a1+2a2+a3,b2=2a1+3a2+4a3 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的基础解系,n是非齐次线性方程组AX=b的解.证明:(1)a1,a2,a3,n a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,下列哪一组也是AX=0的基础解系一、已知a1,a2,a3,a4为线性方程组Ax=0的一个基础解系,若b1=a1+ta2,b2=a2+ta3,b3=a3+ 1.向量组A1,A2,A3...An是线性方程组AX=0的一个基础解系,向量组