作业帮设a1,a2,a3...,ar是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:a1+a2,a2,a3,...ar也
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 19:01:41
设a1,a2,a3...,ar是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:a1+a2,a2,a3,...ar也
首先 a1+a2,a2,a3,...ar也是一组解,根据基础解系的定义a1,a2,a3...,ar不线性相关,所以只要验证a1+a2,a2,a3,...ar也不线性相关就行了.否则必有不全为零的实数x1,x2,...xr使得x1(a1+a2)+x2a2+...+xrar=0,此时有
x1a1+(x1+x2)a2+...+xrar=0,这与a1,a2,a3...,ar不线性相关矛盾,所以
a1+a2,a2,a3,...ar也是基础解系
x1a1+(x1+x2)a2+...+xrar=0,这与a1,a2,a3...,ar不线性相关矛盾,所以
a1+a2,a2,a3,...ar也是基础解系
设a1,a2,a3...,ar是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:a1+a2,a2,a3,...ar也
设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3=
设a1,a2,a3,是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,
设a1,a2,a3.an是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明：B1=a2+a3...as,B2=a1+a3+.+
设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+2a2+a3,b2=2a1+3a2+4a3,
设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证: b1=a1+2a2+a3,b2=2a1+3a2+4a3
证明题：设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,
设a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明a1+a2,a2+a3,a3+a4也是Ax=0的一个基础解
一、已知a1,a2,a3,a4为线性方程组Ax=0的一个基础解系,若b1=a1+ta2,b2=a2+ta3,b3=a3+
设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的基础解系,n是非齐次线性方程组AX=b的解.证明:(1)a1,a2,a3,n
1.向量组A1,A2,A3...An是线性方程组AX=0的一个基础解系,向量组
a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,下列哪一组也是AX=0的基础解系