作业帮 > 数学 > 作业

从楼下登上第十级台阶,规定每一步只能跨上一级或两级台阶,共有多少种不同的走法?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:39:00
从楼下登上第十级台阶,规定每一步只能跨上一级或两级台阶,共有多少种不同的走法?
登上1个台阶1种方法,
登上2个台阶2种方法,
登上3个台阶3种方法,
台阶数量多时,这样思考:
登上4个台阶,如果先跨1个台阶还剩3个台阶3种方法再上去;如果先跨2个台阶还剩2个台阶2种方法再上去,3+2=5种.
登上5个台阶,如果先跨1个台阶还剩4个台阶5种方法再上去;如果先跨2个台阶还剩3个台阶3种方法再上去,5+3=8种.
登上6个台阶,… … 8+5=13种.
登上7个台阶,… … 13+8=21种.
… … … 21+13=34种
… … … 34+21=55种.
登上10个台阶,55+34=89种.