已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,且向量a=(tanA,-sinA)b=(1/2sin2A,cosB)向量a,b的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:34:32

已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,且向量a=(tanA,-sinA)b=(1/2sin2A,cosB)向量a,b的夹角为α
（1）求证：0≤α＜π/2
（2）求函数f(α)=2sin^2(π/4+α）- 根号三cos2α的最大值

（1）a=(tanA,-sinA),b=(1/2sin2A,cosB）
a●b=tanA*1/2sin2A-sinAcosB
=sinA/cosA*sinAcosA-sinAcosB
=sin A-sinAcosB
=sinA(1-cosB)
∴sinA(1-cosB)>0
又tanA*cosB+sinA*1/2sin2A
=sinAcosB/cosA+sin AcosA
∵A,B,C是锐角三角形的三个内角
sinAcosB/cosA+sin AcosA>0
∴向量a,b不共线
∴向量a,b夹角范围是(0,π/2)
（2）f（x）=2sin^2(π/4+x）- 根号三cos2x
=1-cos（π/2+2x）-根号三cos2x
=sin2x-根号三2x+1
=2sin（2x-π/3）+1
∵ x∈[0,π/2）
∴2x-π/3∈[-π/3,2π/3）
∴f（x）的最大值为3
所以用x代替了.累死我了.

已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,且向量a=(tanA,-sinA)b=(1/2sin2A,cosB)向量a,b的若A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(cosA,sinA),q=(-cosB,sinB)则p与q夹角是什么已知三角形ABC是锐角三角形,三个内角为A B C已知向量p=(2-2sinA,cosA+sinA) q=(1+sinA 已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a／cosA=b+c／cosB+cosC. 已知锐角三角形ABC中,三个内角为A,B,C,两向量P=(2-2sinA,cosA+sinA) 已知A、B、C是锐角ABC的三个内角,向量p=（sinA,1）,q=(1,-cosB),则p与q的夹角是（）在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A 若A B C是锐角三角形ABC的三内角,向量p=(sinA,cosA),q=(sinB,-cosB),则p与q的夹角为锐角三角形ABC的三个内角为A、B、C,向量p=（2-2cosA,cosA+sinA）,q=（1+cosA,sinA-c A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA√3cotB求三角形ABC三个内角的度数已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角