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已知三角形ABC的三个顶点是A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3) 求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:39:11
已知三角形ABC的三个顶点是A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3) 求三角形ABC的面积
直线BC斜率k=(3+1)/(2+2)=1
∴边BC所在的直线方程为:Y-3=X-2===>X-Y+1=0
A(-1,4)点到直线的距离d=|1*(-1)+(-1)*4+1|/√[1²+(-1)²]=4/√2=2√2
∵|BC|=√[(2+2)²+(3+1)²]=4√2
∴S△ABC=|BC|*d/2=(4√2)*(2√2)/2=8