作业帮已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:40:10
已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S
AB=√(-1+3)²+(3-0)²=√13
BC=√(-3-1)²+(0-2)²=√20
CA=√(1+1)²+(2-3)²=√5
cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2AB×AC)=(13+5-20)/(2×√13×√5）=-1/√65
sinA=8/√65
S=1/2AB×AC×sinA=1/2×√13×√5×8/√65=4
或者这样做：
过点A、C向x轴做垂线
交x轴于点E、F
AE=3,CF=2
S△ABE=1/2×BE×AE=1/2×（-1+3）×3=3
S梯形ACFE=1/2×（CF+AE)×EF=1/2×（2+3）×（1+1）=5
S△BCF=1/2×BF×CF=1/2×（1+3）×2=4
S△ABC=3+5-4=4
BC=√(-3-1)²+(0-2)²=√20
CA=√(1+1)²+(2-3)²=√5
cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2AB×AC)=(13+5-20)/(2×√13×√5）=-1/√65
sinA=8/√65
S=1/2AB×AC×sinA=1/2×√13×√5×8/√65=4
或者这样做：
过点A、C向x轴做垂线
交x轴于点E、F
AE=3,CF=2
S△ABE=1/2×BE×AE=1/2×（-1+3）×3=3
S梯形ACFE=1/2×（CF+AE)×EF=1/2×（2+3）×（1+1）=5
S△BCF=1/2×BF×CF=1/2×（1+3）×2=4
S△ABC=3+5-4=4
已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S
已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2),试求三角形ABC的面积,
已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)c(3,0),求角B的正弦值,和三角形的面积
已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(-3,-2)C(3,-1)求三角形的面积
已知三角形三个顶点坐标是A(2,-1,3),B(1,2,3),C(0,1,4),求ABC的面积.求解题方案
如图三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3,0）、B（2.5,1）、C（0,-2）,求三角形ABC的面积
三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)B(1,-3)C(4,-5)求三角形ABC的面积
如图三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0)求三角形ABC的面积
已知三角形ABC三个顶点坐标为A(-2,2)B(5,4)C(-3,0)求三角形ABC的面积
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,3)求三角形ABC的面积
三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)、B(1,-3)、C(4,-3.5),求这个三角形的面积