如图，△ACF内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:08:13

（1）求证：∠ACE=∠AFC；
（2）若CD=BE=8，求sin∠AFC的值．

（1）证明：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴AC=AD，
∴

AC=

AD，
∴∠ACE=∠AFC；
（2）连接OC，
设圆的半径为r，
∵CD=BE=8，
∴CE=4，OE=8-r，
∴在直角三角形OCE中，
r²-（8-r）²=16，
∴r=5，
∴AE=2，
∴AC=2
5，
∴sin∠AFC=sin∠ACE=
AE
AC=
2
2
5=

5
5．

如图，△ACF内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、O 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD．如图,AB是圆O的直径,CD为弦,CD⊥AB于点E 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，如图,△ABC内接于⊙O,CD⊥AB于P,交⊙O于D,E为AC的中点,EP交BD于F,⊙O的直径为d.下列结论:&nbs 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F