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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,且PD∥CB,弦PB与CD交于点F

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:10:11
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,且PD∥CB,弦PB与CD交于点F

(1)求证:FC=FB;
(2)若CD=24,BE=8,求⊙O的直径.
(1)证明:∵PD∥CB,∴

PC=

BD,∴∠FBC=∠FCB,∴FC=FB.
(2)如图:连接OC,设圆的半径为r,在Rt△OCE中,
OC=r,OE=r-8,CE=12,∴r2=(r-8)2+122
解方程得:r=13.
所以⊙O的直径为26.