f(x+y)=f(x)+f(y) 且f(x)>0,f(2)=9 验证函数f(x)=3^x是否满足上述条件并说明理由

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 14:03:59

不满足.
假设满足,则当x为任意值时都有
f(x+2)=f(x)+f(2)=f(x)+9.
令x=0,则有f(2）=f(2)+f(0）=9+1=10
这与题目条件矛盾,即假设不成立.
故假设错误,函数f(x)=3^x不满足上述条件.
再问： f(x)>0,而你的解答中出现令x=0,则有f(2）=f(2)+f(0）=9+1=10 与题目矛盾，是不对的吧
再答：没有矛盾呀。题目说的是f(x)>0, x=0，f(0)=3^0=1。

f(x+y)=f(x)+f(y) 且f(x)>0,f(2)=9 验证函数f(x)=3^x是否满足上述条件并说明理由已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1. 若函数放(x)对于X>0有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数函数f(x)当x>0有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(Y),f(x)是增函数,若F(3)+f(4 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数函数 f(x),当x 大于0 时有意义,且满足条件 f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y), 函数f(x) 对x>0有意义,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)为增函数已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知f(x)(x>0)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1【问题见补充说明】已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x)且f(x+1)=f(1-x).判断f(x)是否为周期函数并说明理由函数f(x)为任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)]且f(x)不恒为0,则f(x)的奇偶已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y