若函数放(x)对于X>0有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:08:50

若函数放(x)对于X>0有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数
（1）证明：f（1）=0
（2）若f（x）+f（x-3）>2成立,求x的取值范围

解1由f(xy)=f(x)+f(y),
取x=1,y=1
即f(1×1)=f(1)+f(1),
即f（1)=2f(1)
即2f（1)=f(1)
得f（1）=0
2 由2=1+1=f（2）+f（2）=f（2×2）=f（4）
由f（x）+f（x-3）>2
即f（x）+f（x-3）>f（4）
又有f(xy)=f(x)+f(y),
即f[（x）（x-3）]>f（4）且x＞0,x-3＞0
又因为f(x)是增函数
即x（x-3）＞4且x＞0,x-3＞0
即x²-3x-4＞0且x＞0,x-3＞0
即（x-4）（x+1）＞0且x＞0,x-3＞0
即x＞4或x＜-1且x＞0,x-3＞0
即x＞4

若函数放(x)对于X>0有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数函数f(x)当x>0有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(Y),f(x)是增函数,若F(3)+f(4 函数f(x) 对x>0有意义,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)为增函数设函数y=f（x）对于x＞0有意义，且满足条件：f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），f（x）在（0，+∞）上为已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 1.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞) 且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 函数 f(x),当x 大于0 时有意义,且满足条件 f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y), 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,…… 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,若x满足f(x)-f 已知增函数y=f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数