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四个数成等比数列,四个数分别减去1,1,4,13后成等差数列.用最简便的方法计算.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:48:40
四个数成等比数列,四个数分别减去1,1,4,13后成等差数列.用最简便的方法计算.
设四个数为b,bq,bq^2,bq^3,则
等差数列为b-1,bq-1,bq^2-4,bq^3-13,则
2bq-2=b-1+bq^2-4;
2bq^2-8=bq-1+bq^3-13
由等差数列性质计算得
2bq=b+bq^2-3 ①
2bq^2=bq+bq^3-6 ②
①*2-②,得
2+2q^2-4q=q+q^3-2q^2
2+4q^2-5q=q^3
q^3-4q^2+5q-2=0
q^3-q^2-3*q^2+3q+2q-2=0
q^2(q-1)-3q(q-1)+2(q-1)=0
(q-1)(q^2-3q+2)=0
(q-2)(q-1)^2=0
q=1或2,代入①,得
q=1时无意义,q=2时,b=1,故四个数是
3,6,12,24
四个数成等比数列,四个数分别减去1,1,4,13后成等差数列.用最简便的方法计算. 有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列,求这四个数.有没有简单一些的方法? 有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则又成等差数列,求这四个数 有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,则这四个数为（）. 有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,求这四个数 由四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则称等差数列,求这四个数. ├追加┥有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列 一道简单的等差等比题四个数成等差数列,把它们分别加上4、3、3、5后又成等比数列,求这四个数. 有五个数,前四个数成等差数列,它们的和为12；后三个数成等比数列,它们的和为19,这五个数分别是多少? 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数! 四个数,前三个数成等差数列 后三个数成等比数列 有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,