作业帮有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,求这四个数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:44:38
有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,求这四个数
设第一个数为m,公比为k,则这四个数分别为
m
mk
mk^2
mk^3
将这四个数分别减去1,1,4,13,组成的新数为
m-1
mk-1
mk^2-4
mk^3-13
他们成等差数列,则有
(mk^3-13)-(mk^2-4)=(mk^2-4)-(mk-1)=(mk-1)-(m-1)
化简得:
mk^3-mk^2-9=mk^2-mk-3=mk-m
mk^2-mk-3=mk-m
k(mk-m)-3=mk-m
(k-1)(mk-m)=3
m(k-1)(k-1)=3.公式A
mk^3-mk^2-9=mk-m
k^2(mk-m)-9=mk-m
m(k^2-1)(k-1)=9.公式B
把公式A代入公式B,得k+1=3,k=2,m=3
这四个数是
3
6
12
24
m
mk
mk^2
mk^3
将这四个数分别减去1,1,4,13,组成的新数为
m-1
mk-1
mk^2-4
mk^3-13
他们成等差数列,则有
(mk^3-13)-(mk^2-4)=(mk^2-4)-(mk-1)=(mk-1)-(m-1)
化简得:
mk^3-mk^2-9=mk^2-mk-3=mk-m
mk^2-mk-3=mk-m
k(mk-m)-3=mk-m
(k-1)(mk-m)=3
m(k-1)(k-1)=3.公式A
mk^3-mk^2-9=mk-m
k^2(mk-m)-9=mk-m
m(k^2-1)(k-1)=9.公式B
把公式A代入公式B,得k+1=3,k=2,m=3
这四个数是
3
6
12
24
有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列,求这四个数.有没有简单一些的方法?
有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则又成等差数列,求这四个数
有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,求这四个数
由四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则称等差数列,求这四个数.
有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,则这四个数为（）.
├追加┥有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列
有四个数成等差数列,如果将这四个数分别加上1,1,4,13,则成等笔数列,求这四个数!
已知四个数成等差数列,若将此四个数分别加上2,2,6,22,则这四个数成等比数列,求这四个数.
四个数成等比数列,四个数分别减去1,1,4,13后成等差数列.用最简便的方法计算.
有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数和为21,中间两数和为18,求这四个数
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是21,中间两数之和是18,求这四个数~
一道简单的等差等比题四个数成等差数列,把它们分别加上4、3、3、5后又成等比数列,求这四个数.