作业帮在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2（AD平分角BAC）,求证:AB=AC+CD
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:34:51
在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2（AD平分角BAC）,求证:AB=AC+CD
在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2,求证:AB=AC+CD
角1（角BAD）,角2(角CAD）
（图只有一个三角形ABC,上A左B右C）
在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2,求证:AB=AC+CD
角1（角BAD）,角2(角CAD）
（图只有一个三角形ABC,上A左B右C）
在AB上取点E,使得∠EDB=∠B；
∵∠EDB=∠B
∴∠AED=∠EDB+∠B=2∠B（三角形外角等于两内角的和）
又∠C=2∠B
∴∠AEC=∠C
又AD是∠BAC的平分线；
∴∠CAD=∠EAD；
又∠CDA=180°-∠C-∠CAD；
∠EDA=180°-∠AEC-∠EAD；
∴∠CDA=∠EDA;
又∠CAD=∠EAD；
AD=AD
∴△CAD≌△EAD（SAS）
∴AC=AE,CD=ED;
又△BDE中,∠EDB=∠B
∴ED=EB；
∴EB=CD
∴AC+CD=AE+EB=AB;
即AB=AC+CD；
∵∠EDB=∠B
∴∠AED=∠EDB+∠B=2∠B（三角形外角等于两内角的和）
又∠C=2∠B
∴∠AEC=∠C
又AD是∠BAC的平分线；
∴∠CAD=∠EAD；
又∠CDA=180°-∠C-∠CAD；
∠EDA=180°-∠AEC-∠EAD；
∴∠CDA=∠EDA;
又∠CAD=∠EAD；
AD=AD
∴△CAD≌△EAD（SAS）
∴AC=AE,CD=ED;
又△BDE中,∠EDB=∠B
∴ED=EB；
∴EB=CD
∴AC+CD=AE+EB=AB;
即AB=AC+CD；
在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd
在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2（AD平分角BAC）,求证:AB=AC+CD
三角形难题,在三角形ABC中,角C＝2角B,AD平分角BAC,求证AB=AC+CD.座等,
三角形ABC中,AD平分角BAC,角B等于2角C,求证:AB+BD=AC
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证：ab=ac+ad
如图,AB>AC的三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,H为BC 中点,求证：DH=1/2(AB-AC)
在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD 求证CD垂直于AC
在三角形abc中,角c=2角a,ad是角bac的角平分线,角1等于b,求证:ab=ac+cd
如图,在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AC=AB+BD,求证AD平分角BAC
已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB
如图,在三角形ABC中,角C等于九十度,BC=AC,AD平分角BAC,求证：AB=AC+CD
如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB