如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:39:51

如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB
要用补短的方法

证明：
在AB上截取AE＝AC,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠DAB
又AE＝AC,AD＝AD
∴△ACD≌△AED(SAS)
∴∠AED＝∠C＝90°,CD＝ED
∵AC＝BC
∴∠B＝45°
∴∠EDB＝∠B＝45°
∴DE＝BE
∴CD＝BE
∵AB＝AE＋EB
∴AB＝AC＋CD
再问：这种方法叫截长，我们老师叫要用补短

如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB 如图,在三角形ABC中,角C等于九十度,BC=AC,AD平分角BAC,求证：AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB.求证:AB=AC+CD 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB 如图,AB>AC的三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,H为BC 中点,求证：DH=1/2(AB-AC) 三角形abc中,AC=BC,角C=90‘AD平分角BAC交BC于D求证AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD 在三角形ABC中,角C等于九十度,AC=BC,AD是角BAC平分线求证AC+CD=AB 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证：ab=ac+ad 在三角形abc中,角c等于90度,角b等于45度,ad平分角bac且交bc于点d.求证:ab=ac+cd 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC 在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd