两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:46:42

两圆x²+y²+2ax+a²-4=0和x²+y²-4by-1+4b²=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则

由题意可得两圆相外切，两圆的标准方程分别为（x+a）²+y²=4，x²+（y-2b）²=1，
圆心分别为（-a，0），（0，2b），半径分别为 2和1，故有
a2+4b2=3，∴a²+4b²=9，
∴
a2+ 4b2
9=1，∴
1
a2+
1
b2=
a2+ 4b2
9a2+
a2+ 4b2
9b2=
1
9 +
4
9+
4b2
9a2+
a2
9b2
≥
5
9+2

4
81=1，当且仅当
4b2
9a2=
a2
9b2 时，等号成立，
故选 C．

两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则急.两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0 两圆X2+Y2-4by-1+4b2=0和x2+y2+2ax+a2-4=0.恰有三条公切线,若a,b属于R,且ab≠0,则设a，b，x，y∈R，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证：|ax+by|≤1．圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的公切线有且仅有 l两圆x^+y^+2ax+a^-4=0和x^+y^-4by-1+4b^=0恰有三条公切线,若a属于R,b属于R且ab不等已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（　　）点（a,b）在圆x2+y2=1内部则直线ax+by-2=0于圆x2+y2=4的位置关系若直线2ax-by+2=0（a，b∈R）始终平分x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则a•b的取值范围是（　　）圆x2+y2+2x－4y+1=0关于直线2ax－by+2=0,（a,b属于R）对称,则ab的取值范围是（）. 已知直线l:y=2x+m（m>0）与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:（y2/a2）+（x2/b2）=1（a>b>0）已知2a2+2b2=c2，则直线ax+by+c=0与圆 x2+y2=4的位置关系是（　　）