已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:26:50

画图：
延长AE交BC于M 设边长AB=a 可求出EB长度
角MEB=30° 所以角EMB=75°所以EM=EB 同时可知角EMC=105°
做中垂线EN垂直AB于N.EN长度可求
因为BM=2EN 所以CM长度可求
三角形EMC中,EM CM 角EMC已求出,余弦定理可求出EC
EC=a=BC 所以三角形EBC为等腰三角形角ECB=30°
所以角ECD=60度可证三角形DEC为正三角形.

已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形. 如图所示,E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度求证三角形DEC是正三角形也知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度求证三角形DEC是正三角形已知正方形ABCD内一点E,角EAB＝角EBA＝15°,求证三角形ECD为等边三角形在正方形ABCD中取点E,连接AE,BE,CE,DE,角EAB等于角EBA等于15度,求证三角形DCE为正三角形已知在正方形ABCD内一点P,BP=CP,角PBC=15度,求证三角形PAD是正三角形. 一个正方形ABCD内一点P,且角CDP=角DCP=15度,求证:三角形ABP为正三角形已知正方形ABCD内一点P角CDP=角DCP=15度求证三角形ABP为正三角形已知正方形ABCD,P是正方形里面的一点,角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD是正三角形. 在正方形ABCD内一点E,如果三角形ABE是等边三角形,求角DEC的度数. 已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度求证：三角形