作业帮已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点 连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度 求证：三角形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:53:57
已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点 连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度 求证：三角形PBC是等
过P作PE垂直AD于E ,延长EP交BC于F
因为ABCD是正方形,所以AD∥BC,所以PF⊥BC.
因为∠PAD=∠PDA=15°
所以△PAD是等腰三角形
而PE⊥AD
所以EF为AD的垂直平分线
所以PB=PC
所以△PBC是等腰三角形
设正方形ABCD边长为a
那么在RT△PAE 中
PE=AE*tan15°=0.5a*tan15°
则PF=EF-PE=a-0.5a*tan15°
而tan∠PBC=PF/BF= （a-0.5a*tan15） / 0.5a=√3
所以∠PBC=60°
而△PBC是等腰三角形
所以△PBC是等边三角形
备注：tan15°=2 - √3 “√”表示根号
因为ABCD是正方形,所以AD∥BC,所以PF⊥BC.
因为∠PAD=∠PDA=15°
所以△PAD是等腰三角形
而PE⊥AD
所以EF为AD的垂直平分线
所以PB=PC
所以△PBC是等腰三角形
设正方形ABCD边长为a
那么在RT△PAE 中
PE=AE*tan15°=0.5a*tan15°
则PF=EF-PE=a-0.5a*tan15°
而tan∠PBC=PF/BF= （a-0.5a*tan15） / 0.5a=√3
所以∠PBC=60°
而△PBC是等腰三角形
所以△PBC是等边三角形
备注：tan15°=2 - √3 “√”表示根号
已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点 连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度 求证：三角形
已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证：△PAD为等边三角形.
已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形
正方形ABCD内一点P,且角PAD等于角PDA等于15度,证明三角形PBC为等边三角形.
有分、已知P点是正方形ABCD内的一点,连接PA\PB\PC.PB
已知点p是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.若PA的平方加PC的平方等于2PB的平方
已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,E,F分别是AB,PC中点,角PDA等于45度求证EF平行面PAD
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.
已知P点是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC
已知点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC。将△
若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证：△PBC为等边三角形
点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将三角形PAB绕点B顺时针旋转90度到三角形P'CB的位置