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如图,点D,点E分别是△ABC的边BC,边AC上的点,若∠B=∠C,∠ADE=∠AED,求证∠α=2∠CDE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:48:35
如图,点D,点E分别是△ABC的边BC,边AC上的点,若∠B=∠C,∠ADE=∠AED,求证∠α=2∠CDE
我很急,所以线上等,大家帮帮忙

有没有说理的过程啊,这样子有点看不懂

∠α
=∠ADC-∠B(外角定理)
=∠ADC-∠C(B=C)
=∠ADE+∠EDC-∠C(把ADC拆成两个角之和)
=∠AED+∠EDC-∠C(利用题目条件进行等角转换)
=∠EDC+(∠AED-∠C)(重新组合一下)
=∠EDC+∠EDC(外角定理)
=2∠CDE(这个.不用解释了吧)
证毕