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如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED,DE与BC平行吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:29:53
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED,DE与BC平行吗?为什么?
DE∥BC.
理由:∵∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠B=1/2(180°-∠A),
∵∠ADE=∠AED,∠A+∠ADE+∠AED=180°,
∴∠ADE=1/2(180°-∠A),
∴∠B=∠ADE,
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行).