如图,点A(M,M+1).B(M+3,M-1)都在反比例函数y=k/x的图像上（百度上的答案我都看过了,求人类一点的回答

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 22:40:04

如图,点A(M,M+1).B(M+3,M-1)都在反比例函数y=k/x的图像上（百度上的答案我都看过了,求人类一点的回答）
.（1）求m,k的值?（2）如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式

(1)点A(M,M+1).B(M+3,M-1)都在反比例函数y=k/x的图像上
所以m(m+1)=(m+3)(m-1),解得m=3
所以A(3,4) B(6,2) ,所以k=12
(2)设M(x,0) N(0,y),
因为由A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,
所以可以理解为AN平移到BM,或者AM平移到BN,
A,B为对应点,A点横坐标+3,纵坐标-2,得到 B点,则M,N坐标做相同变化,
所以x+3=0,0-2=y或0+3=x,y-2=0,可以得到两个结果,x=-3,y=-2或x=3,y=2,
即M(-3,0),N(0,-2)或者M(3,0),N(0,2)
最后联立解方程组,求出两条直线好了,y=-2/3x +2 或y=-2/3x -2