数学如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:50:16

数学如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴上,且 DC垂直于BC ,
如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴上,且 DC垂直于BC ,角 1 分钟前提问者：1270590834 | 浏览次数：6次
BCD绕点C 顺时针旋转后两边与x 轴、y 轴分别相交于 E、 F.
（1）求抛物线的解析式；
（2） CF 能否经过抛物线的顶点?若能,求出此时点E 的坐标,若不能,说明理由；
（3）若三角形FDC 是等腰三角形,求点 E 的坐标.
抱歉,图是坐标上方一个抛物线,抛物线内一个三角形,还有一条线.图画不出来.

1、由抛物线与X轴的两个交点A、B的坐标,
可以由两根式设抛物线解析式为：y=a﹙x＋2﹚﹙x－4﹚,
然后将C点坐标代人得：a×﹙3＋2﹚﹙3－4﹚=3,
解得：a=－3／5,
∴抛物线解析式是：y=﹙－3／5﹚﹙x＋2﹚﹙x－4﹚；
2、由C、B两点坐标利用待定系数法可以求得CB直线方程为：
y=－3x＋12,
∵CD⊥CB,
∴CD直线方程可以设为：
y=﹙1／3﹚x＋m,
将C点坐标代人得：m=2,
∴CB直线方程为：y=﹙1／3﹚x＋2,
∴D点坐标为：D﹙0,2﹚,
由抛物线解析式可以顶点公式或对称轴x=1解得顶点M坐标为M﹙1,27／5﹚,
∴由C、M两点坐标可以求得CM即CF直线方程为：y=﹙－6／5﹚x＋33／5,
∴F点坐标为：F﹙0,33／5﹚,
∴CE直线方程可以设为：y=﹙5／6﹚x＋n,
将C点坐标代人得：n=1／2,
∴CE直线方程为：y=﹙5／6﹚x＋1／2,
令y=0,解得：x=－3／5,
∴E点坐标为E﹙－3／5,0﹚,
∴能；
3、由C、D两点坐标可以求得CD=√10,
∴△FDC是等腰△可以有三种情形：
⑴FD=CD=√10,∴F点坐标为F﹙0,2＋√10﹚,
⑵FC=CD=√10,过C点作Y轴垂线,垂足为H点,
∴DH=1,∴FH=1,∴F点坐标为F﹙0,4﹚,
⑶FD=FC,作DC的中垂线FG,交Y轴于F点,交DC于G点,
由中点公式得G点坐标为G﹙3／2,5／2﹚,
由DC两点可以求得DC直线方程为：y=﹙1／3﹚x＋2,
∴FG直线方程可以设为：y=－3x＋p,
将G点坐标代人解得：p=7,
∴F点坐标为F﹙0,7﹚.

数学如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴上, 如图,抛物线y=ax^2+bx+c顶点C（1,4）,交x轴于A,B两点,交y轴于D,B点坐标（3,0）,在抛物线上是否存如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交与A、B两点(点A在点b的左边),与y轴交于点C(0,3),定点D的坐如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.(1)求a,b,c的值. 已知A(0,4),B(1,-3),C(-1,-7)三点在抛物线y=ax平方+bx+c上,则a-bc= 如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（抛物线y=ax平方;+2ax+3经过B、D、C三点,已知DC‖x轴,点A、B在x轴上,点C在y轴上, 如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点. 如图,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-3,0)、B(1,0)、C(-2,1)交y轴于点M 如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点