如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴上,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:01:36

如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴上,且 DC垂直于BC ,角 1 分钟前提问者：1270590834 | 浏览次数：6次
BCD绕点C 顺时针旋转后两边与x 轴、y 轴分别相交于 E、 F.
（1）求抛物线的解析式；
（2） CF 能否经过抛物线的顶点?若能,求出此时点E 的坐标,若不能,说明理由；
（3）若三角形FDC 是等腰三角形,求点 E 的坐标.
抱歉,图是坐标上方一个抛物线,抛物线内一个三角形,还有一条线.图画不出来.

（1）将点A、B、C坐标值带入抛物线方程：
                          4a-2b+c=0
                       16a+4b+c=0
                         9a+3b+c=3
                联立上式解得a=﹣3/5,b=6/5,c=24/5；
                因此,抛物线解析式为y=﹣3/5•x²+6/5•x+24/5.
       （2）依题意并结合图形分析知：CF 能经过抛物线的顶点G；
                由抛物线方程y=﹣3x²/5+6x/5+24/5=﹣3/5•(x-1)²+27/5知,其顶点G(1,27/5)；
                那么C(3,3)、G(1,27/5)、F三点共线方程：y=﹣6/5•x+33/5；
                由于CE⊥CF,那么CE线段的斜率k=5/6（k•k'=﹣1）,且C(3,3),令其所在直线方程            为y=k•x+b得b=½,则CE线段所在直线方程为y=5/6•x+½；
                因此,点E为CE线段所在直线与x轴的交点,即E点坐标为(0,½).
       （3）同理（2）中的求点解法得D(0,2)；
                因为△FDC为等腰三角形,那么∠BCD旋转分析（虚线表示为分析过程所用）：
                ①若CD=CF',那么CF'所在直线斜率为﹣1/3（即CD斜率的负数）,则E'(2,0)；
                ②若DC=DF',由于CD斜率为1/3,那么CD与Y轴夹角为60°,△F'DC为等边三角形；
                ③若DF'=CF',同②；
                因此,综上分析得所求E点坐标为(2,0).
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如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴上, 数学如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴如图,抛物线y=ax^2+bx+c顶点C（1,4）,交x轴于A,B两点,交y轴于D,B点坐标（3,0）,在抛物线上是否存如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交与A、B两点(点A在点b的左边),与y轴交于点C(0,3),定点D的坐已知A(0,4),B(1,-3),C(-1,-7)三点在抛物线y=ax平方+bx+c上,则a-bc= 抛物线y=ax平方;+2ax+3经过B、D、C三点,已知DC‖x轴,点A、B在x轴上,点C在y轴上, 如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.(1)求a,b,c的值. 如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点如何用几何画板画出抛物线y=ax²+bx+c,其中点A（1,yA）,B(0,yB),C(-1,yC)在抛物线上如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是（0,√3）,以点C为顶点的抛物线y=ax?+bx+c恰好经过x轴的上A,B两点