如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:26:24
如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点.
2,若点D的坐标为[-1,0],在直线y=-x+3上有一点P,使△ABO与△ADP相似,求出点P坐标.
2,若点D的坐标为[-1,0],在直线y=-x+3上有一点P,使△ABO与△ADP相似,求出点P坐标.
(1)由题意得,A(3,0),B(0,3)
∵抛物线经过A、B、C三点,
∴把A(3,0),B(0,3),C(1,0)三点分别代入y=ax2+bx+c,
得方程组
9a+3b+c=0
c=3
a+b+c=0
解得:
a=1 b=-4 c=3
∴抛物线的解析式为y=x²-4x+3
(2)由题意可得:△ABO为等腰三角形,如答图1所示,
若△ABO∽△AP1D,则
AO/AD=OB/DP1
∴DP1=AD=4
∴P1(-1,4)
若△ABO∽△ADP2 ,过点P2作P2 M⊥x轴于M,AD=4,
∵△ABO为等腰三角形,
∴△ADP2是等腰三角形,
由三线合一可得:DM=AM=2=P2M,即点M与点C重合,
∴P2(1,2)
∵抛物线经过A、B、C三点,
∴把A(3,0),B(0,3),C(1,0)三点分别代入y=ax2+bx+c,
得方程组
9a+3b+c=0
c=3
a+b+c=0
解得:
a=1 b=-4 c=3
∴抛物线的解析式为y=x²-4x+3
(2)由题意可得:△ABO为等腰三角形,如答图1所示,
若△ABO∽△AP1D,则
AO/AD=OB/DP1
∴DP1=AD=4
∴P1(-1,4)
若△ABO∽△ADP2 ,过点P2作P2 M⊥x轴于M,AD=4,
∵△ABO为等腰三角形,
∴△ADP2是等腰三角形,
由三线合一可得:DM=AM=2=P2M,即点M与点C重合,
∴P2(1,2)
如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点.
如图,已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.
如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2(a不等0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(
如图,抛物线y=ax平方+bx+c交x轴于a、b两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1,a点坐标为(-1,0)求b点坐标
已知直线y=-x+3与x轴交于B点,与y轴交于C点,抛物线y=ax²+bx+3经过A、B、C点,且点A的坐标是
如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1,
如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,顶点为点D,直线CD交x轴于点E,已知抛物线
如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A(2,0),B(4,0),与Y轴交于点C,已知直线Y=-X+8经过点C
如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A,且经过点B. 1.求该
如图1,已知抛物线y=ax的平方+bx+4(a不等于0)与x轴交于点A(4,0)和点B(-1,0),与y轴交于点C.(第
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,