如图抛物线y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:54:02

如图抛物线y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2)连结BC,AD
(1)求C点的坐标及抛物线的解析式
（2）将三角形BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到三角形BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由
（3）设过点E的直线交AB于点P,交CD边于点Q。问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1：3两部分？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

给一下图啊 ,都没有图
再问：好的等一下
再答： 1、证:∵四边形OBHC为矩形∴CH∥OB∴CD∥OB∴C﹙0,2﹚ 将点C﹙0,2﹚D(5,2)代入抛物线方程可解得m＝﹣5／2，n＝2 ∴y=1/2x^2﹣5／2x+2 2、由题目可知△CHB≌△FEB∴CH＝EF BH＝BF＝2 ∵y=1/2x^2﹣5／2x+2∴当y=0时，可解的x₁＝4 ,x₂＝1 ∴B﹙1,0﹚A﹙4,0﹚∴OB=CH=1 OF=3∴E﹙3,-1﹚ 将点E﹙3,-1﹚代入抛物线可知点E在抛物线上 3、设直线PQ为y=k﹙x﹣3﹚-1分别另y=0 y=2可解得P﹙1／k﹢3,0﹚Q﹙3／k﹢3,2﹚ ∴BP=1／k﹢2,CQ＝3／k﹢3 所以四边形CBPQ的面积=﹙3／k﹢3﹢1／k﹢2﹚×2×1／2＝5﹢4／k 梯形ABCD的面积＝﹙AB＋CD﹚×½BH＝8 若直线PQ分梯形ABCD的面积为1：3两部分则 ①四边形CBPQ的面积＝¼梯形ABCD的面积＝2＝5﹢4／k 解得k=-4／3∴y=-4／3x﹢3∴P﹙9／4,0﹚ ②四边形CBPQ的面积＝¾梯形ABCD的面积＝6＝5﹢4／k 解得k=4∴y=4x﹣13∴P﹙13／4,0﹚

如图抛物线y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线如图,抛物线y=1/2x²+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交如图,抛物线y=mx²－2mx－3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 如图,已知抛物线y=1/2x平方+mx+n(n≠0)与直线y=x交与A,B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴. 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.