已知坐标原点为0.抛物线X2=4y.直线y=kx+2与抛物线交于A(x1.y1)B(X2.y2)两点求(1)当K=2时求
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:56:46
已知坐标原点为0.抛物线X2=4y.直线y=kx+2与抛物线交于A(x1.y1)B(X2.y2)两点求(1)当K=2时求弦Ab的长
(2)求|OA+OB|向量的最小直
(2)求|OA+OB|向量的最小直
将y=kx+2代入x²=4y,得 x²-4kx-8=0,
x1+x2=4k,x1x2=-8
y1+y2=(kx1+2)+(kx2+2)=k(x1+x2)+4=4k²+4
(1)当k=2时,x1+x2=8,x1x2=-8
(x2-x1)²=(x1+x2)² -4x1x2=64+32=96,|x2-x1|=4√6
|AB|=[√(1+k²)]•|x2-x1|=4√30
(2) |OA+OB|²=(x1+x2)²+(y1+y2)²=16k²+16(k²+1)²
从而 k=0时,有最小值 |OA+OB|²=16,|OA+OB|=4
x1+x2=4k,x1x2=-8
y1+y2=(kx1+2)+(kx2+2)=k(x1+x2)+4=4k²+4
(1)当k=2时,x1+x2=8,x1x2=-8
(x2-x1)²=(x1+x2)² -4x1x2=64+32=96,|x2-x1|=4√6
|AB|=[√(1+k²)]•|x2-x1|=4√30
(2) |OA+OB|²=(x1+x2)²+(y1+y2)²=16k²+16(k²+1)²
从而 k=0时,有最小值 |OA+OB|²=16,|OA+OB|=4
已知坐标原点为0.抛物线X2=4y.直线y=kx+2与抛物线交于A(x1.y1)B(X2.y2)两点求(1)当K=2时求
直线与抛物线x^2=4y交与A(x1,y1),B(x2,y2),两点,且OA⊥OB(O为坐标原点)
已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1^2+y2^2的
已知抛物线y=x2,直线l过抛物线的焦点且与抛物线分别交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点 (1)求证:x1x2=
直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求:2x1y2-x2y1的值.
直线Y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求2X2Y1
过抛物线y^2=4x焦点做直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=5,求线段AB
如图所示,已知直线l:y=kx+b(k≠0,b>0)交抛物线C:y=1/2x^2于A(x1,y1),b(x2,y2)两点
已知直线Y=KX(K>0)与双曲线Y=4/X交于A(x1,y1),B(X2,Y2)两点,2X1Y2-7X2Y1=
过抛物线y=4x^2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5
已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦
抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a(x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=