抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:09:36

抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=
之前看过你的解析,但是不理解,

解据题意抛物线焦点为（1,0)
当过焦点的直线斜率不存在时,直线方程为x=1
则x1=1,x2=1,y1=2,y2=-2
y1y2/x1x2=-4
当直线斜率存在时,设为k则直线方程为y=k(x-1)
那么y1^2=4x1,y2^2=4x2,y1=k(x1-1),y2=k(x2-1)
y1y2/x1x2=y1y2/(y1^2/4)(y2^2/4)=16/y1y2
k=y1/(y1^2/4-1)=y2/(y2^2/4-1)
即y1^2y2-4y2=y1y2^2-4y1
（y1-y2)(y1y2+4)=0
因为y1≠y2即y1-y2≠0,所以y1y2+4=0即y1y2=-4
则y1y2/x1x2=16/y1y2=16/(-4)=-4
综上所述：y1y2/x1x2=-4

抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2= 过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( 已知抛物线y^2=4x,过焦点f作弦ab,设a(x1,y1)b(x2,y2),则X1X2/Y1Y2的值等于经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则X1X2=?Y1Y2 已知抛物线y=x2,直线l过抛物线的焦点且与抛物线分别交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点 (1)求证：x1x2= 过抛物线y=4x^2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5 过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点作一条直线交抛物线与A（x1,y1）,B(x2,y2),则y1y2/x1x2为多少 6,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y1y2/x1 过抛物线x方=-4y的焦点F作直线交抛物线于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,若y1+y2=-5,求|AB|的值如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点过抛物线y^2=4x的焦点F作直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2),如果x1+x2=6,则直线AB的斜率是多过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点作一条直线交抛物线与A（x1,y1）,B(x2,y2),则y1y2/x1x2的值是