作业帮如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将抛物线y=-x²+2x+3沿
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:27:13
如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将抛物线y=-x²+2x+3沿x轴正方向平移,平移后的抛物线交y轴于点F,与x轴的右交点为E点,G为AC的中点,延长GO交EF于点H,是否存在这样的抛物线,使得GH⊥EF?若存在,求平移后的抛物线解析式
Y=-X^2+2X+3=-(X-1)^2+4,顶点坐标：(1,4),
平移后的顶点设为(m,4),Y=-(X-m)^2+4,
X=0时,Y=4-m^2,Y=0时,X=m±2,
∴F(0,4-m^2),E(m+2,0),
∵G为AC的中点,∴OG=OA,∴∠A=∠GOA,
又∠GOA=∠EOH,
∵GH⊥EF,∴∠EOH=∠F,∴∠A=∠F,
∵tanA=OC/OA=3,
∴tanF=3,即OE/OF=3,
∴(m+2)/|4-m^2|=3,
m=7/3或5/3(不合题意,舍去)
∴平移后抛物线为：Y=-(X-7/3)^2+4.
平移后的顶点设为(m,4),Y=-(X-m)^2+4,
X=0时,Y=4-m^2,Y=0时,X=m±2,
∴F(0,4-m^2),E(m+2,0),
∵G为AC的中点,∴OG=OA,∴∠A=∠GOA,
又∠GOA=∠EOH,
∵GH⊥EF,∴∠EOH=∠F,∴∠A=∠F,
∵tanA=OC/OA=3,
∴tanF=3,即OE/OF=3,
∴(m+2)/|4-m^2|=3,
m=7/3或5/3(不合题意,舍去)
∴平移后抛物线为：Y=-(X-7/3)^2+4.
如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将抛物线y=-x²+2x+3沿
如图，抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。
如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）
如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于
如图抛物线y=-1/2x²+1/2x+6与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C
如图,抛物线y=x^2+2x-3与x轴的交于A,B两点,与y轴交于C点.
如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC.
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C
数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）
如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）
如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点