正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,要求用相似三角形回答

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:07:30

∵△ABC是等边三角形
∴∠B=∠C=∠A=60°
AB=BC=AC
∵DEFG是正方形
∴DE=EF=FG=DG
DG∥BC
做AN⊥BC交DG于M
∴△ADM∽△DBE
∴AM/DE=DM/BE
AM=AN-MN=√3/2AB-DE=√√3/2BC-EF
BE=(BC-EF)/2 (对称得BE=FC)
DM=1/2DG=1/2EF(对称得DM=MG)
∴(√3/2BC-EF)/EF=(1/2EF)/(BC-EF)/2=EF/(BC-EF)
(√3/2×BC/EF-1)=1/(BC/EF-1)
设BC/EF=X
(√3/2X-1)(X-1)=1
√3/2X²-(√3/2+1)X+1=1
√3X²=(√3+2)X
X=0(舍去）
X=(√3+2)/√3=1+2√3/3
即BC/EF=1+2√3/3

正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,要求用相似三角形回答正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,要求用相似回答正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF 正三角形ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF. 图在下面1正△ABC和正方形DEFG如图放置点E,F在BC上点D,D分别在边AB,AC上求BC比EF2在提醒ABCD中A 一道数学填空题,△ABC和平行四边形DEFG如图放置,点D,G分别在边AB,AC上,点E,F在边BC上,已知BE=DE, 三角形ABC与四边形DEFG如图放置,点D,G分别在边AB,AC上,点E,F在边BC上,已知BE=DE,CF=FG △ABC与平行四边形DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上.已知BE=DE，CF=FG，则∠ 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上． 1）求如图正方形DEFG的边EF在三角形ABC的边BC上顶点D G分别在边AB AC上已知在三角形A 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上