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正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,要求用相似回答

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 18:45:25
正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,要求用相似回答
假设EF=x,BC=1
过A作AM垂直于BC,则AM=(根3)/2
△ADG为正三角形,则AD=x,BD=1-x
△ABM与△DBE为相似三角形,则
DE:AM=BD:1 解得x=2根3-3
所以,BC:EF=(2根3+3)/3