f(x)=2x^2/(x+1) g(x)=asin(π/6*x)-2a+2 (a>0)若存在x1,2∈[0,1]使得f(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 08:54:42

f(x)=2x^2/(x+1) g(x)=asin(π/6*x)-2a+2 (a>0)若存在x1,2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围
f(x)=2x^2/(x+1) g(x)=asin(π/6*x)-2a+2 (a>0)若存在x1,x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立，求实数a的取值范围

f'(x)=[4x(x+1]-2x^2)/(x+1)^2
=2(x^2+2x)/(x+1)^2
=2(x+1)^2/(x+1)^2-2/(x+1)^2
=2-2/(x+1)^2
2-2/(x+1)^2=0
单调递增,所以f(x)∈[0,1]
x∈[0,1]时
g(x)∈[-2a+2,-3a/2+2] (a>0)
要想有解则：
-3a/2+2≥0
a≤4/3
-2a+2≤1
a≥1/2
则1/2≤a≤4/3
a范围为（1/2,4/3]

f(x)=2x^2/(x+1) g(x)=asin(π/6*x)-2a+2 (a>0)若存在x1,2∈[0,1]使得f( 设函数f(x)=x^3,g(x)=-x^2+x-2/9a,若存在x0∈[-1,a/3](a>0)使得f(x0) 设函数f(x)=2x/(x^2+1),g(x)=x^2-3x+a,若对于任意x1∈（0,1）总存在x2∈（0,1）,使得 f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=Asin(x-π/6)若对任意x1=[0,3],总存在x2=[0,3],使,f( 已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥f 已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g 已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=Asin(x-π/6)(A>0),当o 已知函数f（x）=2x²-3x+1,g（x）=Asin（x-π/6）,（A≠0）. 已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx.问是否存在实数a>0,使得方程Q（x）＝g(x)╱x－f'(x 已知函数f(x)=1/2ax^2+x,g(x)=lnx,是否存在实数a＞0,使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1 已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x1∈[-1，2]，∃x2∈[-1，2]，使得f（x1）已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx,g（x）=（1-a）x,若存在x在[1/e,e],使得f(x)>=g