如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:36:14
如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交BF于点H,连E
求证:
(1)AH=EC
(2)∠AFB=∠EFC
(3)若去掉AD⊥BC于点D这一条件,结论∠AFB=∠EFC还成立吗?说明理由.
谢谢大家了.
求证:
(1)AH=EC
(2)∠AFB=∠EFC
(3)若去掉AD⊥BC于点D这一条件,结论∠AFB=∠EFC还成立吗?说明理由.
谢谢大家了.
证明:(1)因为等腰直角三角形ABC,∠BAC=90° AD⊥BC
故:AB=AC ∠BAH=∠C=45°=∠HAF
因为:AE⊥BF
故:∠ABH=90°-∠BAG=∠EAC
故:△ABH≌△CAE(ASA) 故:AH=EC
(2)因为F是AC的中点,故:AF=CF
故:△AHF≌△CEF(SAS) 故:∠AFB=∠EFC
(3)成立.作辅助线AD,按以上方法,自然可以证明∠AFB=∠EFC
故:AB=AC ∠BAH=∠C=45°=∠HAF
因为:AE⊥BF
故:∠ABH=90°-∠BAG=∠EAC
故:△ABH≌△CAE(ASA) 故:AH=EC
(2)因为F是AC的中点,故:AF=CF
故:△AHF≌△CEF(SAS) 故:∠AFB=∠EFC
(3)成立.作辅助线AD,按以上方法,自然可以证明∠AFB=∠EFC
如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交
如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM
如图:Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM
如图在△ABC中,已知∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BF平方∠ABC,且交AD于点E,交AC于点F,说明AE
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F
如图,在△ABC,∠BAC=90度,在BC上截取BF=BA,作DF⊥BC,交AC于D点,AE⊥BC于E点,交BD于G点,
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明∠AEF=∠A
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明j∠AEF=∠
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点
如图,AD是△ABC的边BC上的中线,过D点的直线EF交边AC于点E,交AC的平行线BF于点F,DG⊥EF交AB于点G,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F.求证∠AEF=∠AFE