作业帮 > 数学 > 作业

若当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆取得最大面积时,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:12:08
若当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆取得最大面积时,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=(  )
A.
4
将圆x2+y2+kx+2y+k2=0化成标准方程,得
(x+
k
2)2+(y+1)2=1-
3k2
4
∵半径r满足r2=1-
3k2
4
当圆取得最大面积时,k=0半径r=1
因此直线y=(k-1)x+2即y=-x+2.得直线的倾斜角α满足tanα=-1,
∵直线的倾斜角α∈[0,π),∴α=

4
故选:A