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已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:43:54
已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标是(  )
A. (0,-1)
B. (1,-1)
C. (-1,0)
D. (-1,1)
由题意,圆的圆心坐标为(-
k
2,-1),圆的半径r=
1
2
4−3k2,要使圆的面积最大,即圆的半径r取最大值,
故当k=0时,r取最大值1,
∴圆心坐标为(0,-1).
故选A.