已知一次函数y=-√3/3x+√3的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:07:44

如果三角形CDO的面积是三角形ABO面积的1/4,求点C的坐标.

设C点坐标为（X,0）,D点坐标为（a,b）
根据一次函数 y=-√3/3x+√3,易得,B点坐标为（0√3,）,A点坐标为（3,0）
根据三角函数易得知,∠A=30°,∠B=60°,且三角形ABO面积为3√3/2
又因为 CD=CA,所以∠A=∠ADC=30°
则 AC=3-X, 容易求得AD=√3（3-X)
则根据三角函数,得三角形ACD的高,即为点D的纵坐标a=AD/2=√3（3-X)/2
则三角形 OCD的面积为OC*a/2=X*√3（3-X)/4=(3√3/2)*(1/4)
解方程求得 X=（3-√3)/2
再问： AD怎么求出是√3（3-X)
再答：三角形AOB 根据三角函数能得到∠A=30°，∠ABO=60° 又因为CD=CA，所以三角形ACD为等腰三角形，即∠A=∠ADC=30° 过点C作三角形ACD的高，设高与AD交于点H，即三角形ACH∽三角形DCH∽三角形ABO 容易按比例 AC/AB=AH/AO,即（x-3）/2√3=AH/3, 又因为AD=2AH=√3（3-X)

已知一次函数y=-√3/3x+√3的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA. 已知一次函数y=-3分之根号3+根号3的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA 已知一次函数y=-√3x/3+√3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA 已知一次函数y=负3分之根号3 X+根号3的图像与X轴,y轴分别相交于A,B两点,点C,D分别在线段OA,AB上,CD= 已知一次函数y=-√3x+3√3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C,D分别在线段OA,AB上,CD=DA. 已知一次函数y=(-根号3/3)x+根号3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=C 已知一次函数y=(-根号3/3)x+根号3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C、D分别在线段OA和线段AB上,且∠ 初二几何加函数题已知一次函数Y=（-根号3/3）X+跟号3的图像与x轴,y轴分别相交于a,b两点,点c,d分别在线段oa 已知一次函数y=-根号3+3根号3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,点C、D分别在线段OA,AB上,CD=DA 已知一次函数y＝－根号3/3x＋根号3的图像与x轴,y轴分别相交与A,B两点,点C,D分别在OA,OB上,CD＝CA, 已知一次函数y＝－根号3/3x＋根号3的图像与x轴,y轴分别相交与A,B两点,点C,D分别在OA,OB上,CD＝CA,如已知一次函数y=﹣3分之根号3x+根号3的图像与x轴y轴分别交于AB两点,CD分别在线段OA,AB上,∠OCD=60°