作业帮已知函数h(x)={ (1/2)x次方-7 (x1)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:27:13
已知函数h(x)={ (1/2)x次方-7 (x1)
(1)判断函数h(x)在区间(1,+∞)上的单调性并用定义证明.
(2)若h(a)
(1)判断函数h(x)在区间(1,+∞)上的单调性并用定义证明.
(2)若h(a)
x10,所以(1/2)^(x2-x1)0
而(1/2)^x1>0
所以x11
h(x1)-h(x2)=log2(√x1-1)-log2(√x2-1)=log2[(√x1-1)/(√x2-1)]
x1>x2>1
√x1>√x2>1
所以√x1-1>√x2-1>0
所以(√x1-1)/(√x2-1)>1
所以log2[(√x1-1)/(√x2-1)]>0
即x1>x2>1时,h(x1)>h(x2)
所以x>1是增函数
2、
若a
而(1/2)^x1>0
所以x11
h(x1)-h(x2)=log2(√x1-1)-log2(√x2-1)=log2[(√x1-1)/(√x2-1)]
x1>x2>1
√x1>√x2>1
所以√x1-1>√x2-1>0
所以(√x1-1)/(√x2-1)>1
所以log2[(√x1-1)/(√x2-1)]>0
即x1>x2>1时,h(x1)>h(x2)
所以x>1是增函数
2、
若a
已知函数h(x)={ (1/2)x次方-7 (x1)
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5（f(x1)+f(x2))>f（(x1+x
已知函数f（x）=1-2x,x1
已知函数f（x）=（4的x次方+k乘2的x次方+1）/（4的x次方+2的x次方+1）,若对任意的实数x1,x2,x3不等
（2014•宁波模拟）已知函数f（x）=x-x-1，g（x）=x+2x，h（x）=x+lnx，零点分别为x1，x2，x3
已知函数f（x）=2x1−x
定义：区间[X1,X2](X1小于X2）的长度X2-X1.已知函数y=2的绝对值X的次方的定义域为[a,b],
已知函数f（x）=2的x次方+a.1.对于任意实数x1,x2,试比较（f（x1-1）+f（x2-1））/2与f（（x1+
已知函数f（x）=2x+x，g(x)＝x−log12x，h(x)＝log2x−x的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x
已知正实数x1,x2及函数f(x)=4的x次方-1/4的x次方+1,若f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最
已知函数fx=2x次方,x≤1