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已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5(f(x1)+f(x2))>f((x1+x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 18:12:32
已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5(f(x1)+f(x2))>f((x1+x2)除以2)
(f(x1)+f(x2))/2-f((x1+x2)/2)
=(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)
≥√(2^x1*2^x2)-2^((x1+x2)/2) (几何不等式)
=0
所以结论成立.