作业帮已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 11:21:23
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
可以用求导的方法吗?
再问： 可以 我高3
再答： 那就可以蛮干了。。 f '(x)=(1-x)e^(-x)，有f（x）极大值1，在（负无穷,1）递增，在（1，正无穷）递减，根据f（0）=f（正无穷）=0可以画草图得到大致曲线，x1，x2都是正数，且分别在（0,1）间和（1，正无穷）间 不妨设x1>1>x2 当x1≥2时，显然成立，只需考虑1x2>2-x1←【注意：有f（x）在（0,1）递增】f(x2)>f(2-x1)←f(x1)>f(2-x1)在（1,2）恒成立←作g(x)=f(x)-f(2-x)=x*e^(-x)-(2-x)*e^(x-2) g '(x)=(1-x)(e^(-x)-e^(x-2))在(1,2)恒大于0，x在（1,2）间时，g(x)>g(1)=0，f(x1)>f(2-x1)在（1,2）恒成立
再问： 额
再问： 可以 我高3
再答： 那就可以蛮干了。。 f '(x)=(1-x)e^(-x)，有f（x）极大值1，在（负无穷,1）递增，在（1，正无穷）递减，根据f（0）=f（正无穷）=0可以画草图得到大致曲线，x1，x2都是正数，且分别在（0,1）间和（1，正无穷）间 不妨设x1>1>x2 当x1≥2时，显然成立，只需考虑1x2>2-x1←【注意：有f（x）在（0,1）递增】f(x2)>f(2-x1)←f(x1)>f(2-x1)在（1,2）恒成立←作g(x)=f(x)-f(2-x)=x*e^(-x)-(2-x)*e^(x-2) g '(x)=(1-x)(e^(-x)-e^(x-2))在(1,2)恒大于0，x在（1,2）间时，g(x)>g(1)=0，f(x1)>f(2-x1)在（1,2）恒成立
再问： 额
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5（f(x1)+f(x2))>f（(x1+x
已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2]
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
已知函数f(x)=xe^-x(x属于R) 如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2＞2
已知函数f(x)=xe^-x(x属于R) 如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2>2
已知函数f(x)=-x2+ax,x《1,ax-1,x>1,若存在x1,x2,且x1不等于x2使得f(x1)=f(x2)成
已知函数f(x)=tanx,x属于(0~π/2)且x1=x2,证明1/2(fx1+fx2)大于f(x1+x2)/2的大小
f(x)=x^2-x+c定义在区间[0,1]上,x1、x2均属于[0.1],且x1不等于x2.证明|f(x2)-f(x1
已知函数f(x)=lnx,对于函数f(x)的定义域中的任意x1,x2(x1不等于x2) 1.f(x1+x2)=f(x1)
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/
函数f(x)=x的平方- x +c的定义域为[0,1],设x1,x2属于[0,1]且x1不等于x2,证明：|f(x2)-