如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=23

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:47:58

如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=2

将△BAP绕B点逆时针旋转60°得△BCM，则BA与BC重合，如图，

∴BM=BP，MC=PA=2，∠PBM=60°．
∴△BPM是等边三角形，
∴PM=PB=2
3，
在△MCP中，PC=4，
∴PC²=PM²+MC²且PC=2MC．
∴△PCM是直角三角形，且∠CMP=90°，∠CPM=30°．
又∵△PBM是等边三角形，∠BPM=60°．
∴∠BPC=90°，
∴BC²=PB²+PC²=（2
3）²+4²=28，
∴BC=2
7．
故答案为2
7．

如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=23 如图,点P是等边三角形ABC内部一点,且PA=2,PB=2倍根号3,pc=4,求三角形ABC边长如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=1,PB=根号3,PC=2,求三角形ABC的周长. 如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=二倍根号三,求△ABC的面积如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA 如图：点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求：三角形ABC的面积. 如图,已知三角形ABC是等边三角形,圆O为它的内接圆,点P是弧BC上任一点,求证PB+PC=PA 如图：点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求：∠APB 度数已知:如图等边三角形ABC内接于圆O点P是弧BC上,求证:PB+PC=PA 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. 如图,P是等边三角形abc外接圆弧bc上任意一点,求证:pa=pb+pc P是等边三角形ABC内一个点,若PA=2,PB=二倍根号3,PC=4,求BC的长?