作业帮 > 数学 > 作业

如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:12:45
如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:三角形ABC的面积.
rt
将△ABP旋转60°使AB与CB边重合点E为点P对应点
连接EP
此时构成等边三角形BPE与直角三角形BEC
可求出这两个三角形面积之和
同理将三角形APC旋转60°使AC与AB重合
点F为P对应点
连接FP
此时构成等边三角形AFP与直角三角形FBP
可求出这两个三角形面积之和
将△BPC旋转60°使BC与AC边重合
点G为点P对应点
连接GP
此时构成等边三角形CGP与直角三角形APG
可求出这两个三角形面积之和
将求出的六个三角形面积之和除以二即可