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如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=1,PB=根号3,PC=2,求三角形ABC的周长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:06:38
如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=1,PB=根号3,PC=2,求三角形ABC的周长.
用旋转,不要跟我讲什么三角函数之类的,没有学过!
图:
过C点作CD=2,且∠BCP=∠ACD
连结AD,那么△BPC≌△ADC
连结PD,得到△PDC是等边三角形AP=1,AD=√3,PD=2
所以∠PAD是直角
∠ADP=30°(没学三角函数,但是直角三角形一边是斜边的一半,那么对角是30°知道不?)
∠PDC=60°前面证过等边了
所以∠ADC=90°=∠BPC
那么用勾股定理
BC=√7
周长3√7