如图,已知二次函数y＝x2+bx+c(c≠0)的图像经过点A(-2,m)(m＜0),与y轴交于点B,AB‖x轴,且3AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:44:22

如图,已知二次函数y＝x2+bx+c(c≠0)的图像经过点A(-2,m)(m＜0),与y轴交于点B,AB‖x轴,且3AB＝2OB.
(1)求m的值；
(2)求二次函数的解析式；
(3)如果二次函数的图像与x轴交于C、D两点(点C在左侧).问线段BC上是否存在点P,使△POC为等腰三角形?如果存在,求出点P的坐标；如果不存在,请说明理由.

（1）AB‖x轴,所以B坐标为（0,m）,|AB|=|0-(-2)|=2,|OB|=3|AB|=6,故m=-6
(2) 函数图像经过点B(0,-6),代入得c=-6
又函数图像经过点A(-2,-6)和点B(0,-6),可知图像关于x=-1对称,即-b/2=-1,b=2
函数解析式为y=x2+2x-6
(3) 取OC中点Q,过Q作x轴垂线,交BC于P,
CQ=OQ
角PQC=角PQO=90
PQ=PQ
△PQC 全等于 △PQO
故|PC|=|PO|,即存在点P
PQ//OB,|CQ|=|CO|/2,故|PQ|=|OB|/2=3 即P点纵坐标为-3
由解析式易得C点坐标为（-1-根号7,0）,Q点则为【（-1-根号7）/2,0】,P点纵坐标同Q点
故P为【（-1-根号7）/2,-3】

如图,已知二次函数y＝x2+bx+c(c≠0)的图像经过点A(-2,m)(m＜0),与y轴交于点B,AB‖x轴,且3AB 已知二次函数y=x2+bx+c图像过点M(0,-3),并与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0)两点,且x1^2+x2^ 已知直线y=3x+m与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx-3的图像抛物线经过A、B(-2, 如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A（-1,0）,B（3,0）,N（2,3）三点,且与y轴交于点C. 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(- 如图,已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(c>0)的图像与x轴交于AB两点,(点A在点B的左侧）,与Y轴如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经过二次函数--快已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴交于点C,与x轴交于点A（x1,0）B(x2,0)(x1＜x 已知在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图像经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠AB 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点M（0，-3），并与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x12+x2 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像过点A(-1,3)和B(2,0),直线AB交y轴于点C,二次函数图