如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标(-3,0),经过B点的直线交抛物线与点
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:14:07
如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标(-3,0),经过B点的直线交抛物线与点D
点D(-2,-3) 1.求抛物线的解析式和BD的解析式; 2.过x轴上点E(a,0)作直线EF∥ BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE死平行四边形?如果存在,求出满足条件的a;如果不存在,请说明理由
点D(-2,-3) 1.求抛物线的解析式和BD的解析式; 2.过x轴上点E(a,0)作直线EF∥ BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE死平行四边形?如果存在,求出满足条件的a;如果不存在,请说明理由
答:
(1)显然,点A(-3,0)和点D(-2,-3)都在抛物线上,代入抛物线方程得:
9-3b+c=0
4-2b+c=-3
解得:b=2,c=-3
所以抛物线的解析式为:y=x^2+2x-3
抛物线与x轴的另外一个交点B为(1,0)
所以BD直线方程为:y-0=(x-1)(-3-0)/(-2-1),即:y=x-1
(2)因为EF//BD,所以EF直线的斜率与BD直线的斜率相同为1,
EF直线方程为:y=x-a,代入抛物线方程得:
y=x-a=x^2+2x-3,整理得:
x^2+x+a-3=0
依据题意,点F是唯一的,因此上述方程仅有一
△=1^2-4(a-3)=0,a=13/4,x=-1/2,y=-15/4,所以点F为(-1/2,-15/4),点E为(13/4,0)
因为DF的斜率不为0,即DF与BE不是相互平行,所以四边形BDFE不是平行四边形.
所以不存在实数a,使得四边形BDFE为平行四边形.
(1)显然,点A(-3,0)和点D(-2,-3)都在抛物线上,代入抛物线方程得:
9-3b+c=0
4-2b+c=-3
解得:b=2,c=-3
所以抛物线的解析式为:y=x^2+2x-3
抛物线与x轴的另外一个交点B为(1,0)
所以BD直线方程为:y-0=(x-1)(-3-0)/(-2-1),即:y=x-1
(2)因为EF//BD,所以EF直线的斜率与BD直线的斜率相同为1,
EF直线方程为:y=x-a,代入抛物线方程得:
y=x-a=x^2+2x-3,整理得:
x^2+x+a-3=0
依据题意,点F是唯一的,因此上述方程仅有一
△=1^2-4(a-3)=0,a=13/4,x=-1/2,y=-15/4,所以点F为(-1/2,-15/4),点E为(13/4,0)
因为DF的斜率不为0,即DF与BE不是相互平行,所以四边形BDFE不是平行四边形.
所以不存在实数a,使得四边形BDFE为平行四边形.
如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标(-3,0),经过B点的直线交抛物线与点
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C
已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为
已知直线y=-x+3与x轴交于B点,与y轴交于C点,抛物线y=ax²+bx+3经过A、B、C点,且点A的坐标是
如图,二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于点B,C两点,与y轴交于点A
已知直线y=3x+m与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx-3的图像抛物线经过A、B(-2,
已知,如图二次函数y=ax²+bx+c的图像与y轴交于点c(0,4)与X轴交于点A,B点B(4,0)抛物线对称
如图,在直角坐标系中,二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),
如图,直线y=-(4/3)x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B(-1,0)
已知,直线y=1/2x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点;二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A,B,且经过点C(2,
已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)
抛物线y=x 2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,0);直线x=1