如图,直线y=-（4/3）x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B(-1,0)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:39:18

如图,直线y=-（4/3）x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B(-1,0)
(1)求点A的坐标和该二次函数的解析式
(2)设该二次函数的图像的顶点M,求四边形AOCM的面积
(3)有俩动点D、E同时从点O出发,其中点D以每秒(3/2)个单位长度的速度沿折线OAC按O---C---A的路线运动,点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O---C---A的路线运动当D、E俩点相遇时,他们都停止运动,设D、E同时从点O出发t秒时,△ODE的面积为S
①请问D、E俩点在运动过程中,是否存在DE平行OC?若存在,请求出此时t的值；若不存在,请说明理由
②请在不同的时间段中分别求出S关于t的函数关系式,并写出相应的自变量t的取值范围
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/>（1）直线y=-（4/3）x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,令y=0,求得x=3,即A的坐标为（3,0）
令x=0,求得y=4,即C的坐标为（0,4）.
设二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3),把C点的坐标代入,解得a=-4/3,所以该二次函数的解析式为y=-4x^2/3+8x/3+4.
（2）二次函数的解析式为y=-4x^2/3+8x/3+4.可求得M的坐标为（1,16/3）,OA=3,OC=4,AC=5,所以
四边形AOCM的面积=△OCM的面积+△OAM的面积=0.5*4*1+0.5*3*16/3=10.
（3）
①DE平行OC,此时点E在AC上、点D在OA上,所以有△ADE与△AOC相似,则有AD：AO=AE：AC,即5(4-3/2t)=3(9-4t),解得t=14/9.也就是当t为14/9秒时,存在DE平行OC.
②D、E两点相遇时间：4t+3t/2=12,t=24/11
当D点在OA上、E点在OC上时,S=OD*OE/2=0.5*4t*3t/2=3t^2(0

如图,直线y=-（4/3）x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B(-1,0) 一道初中函数题直线y=(-4/3)X+4与X轴交于点A,与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B（-1,0）如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点如图,已知二次函数y=-4/1X²+2/3x+4的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B、C两点,其对称轴与x轴交如图,已知二次函数y=ax^2-4x+c的图像与x轴交于点A(-1,0),点C,与y轴交于点B(0,-5) 已知二次函数的图像与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),且与直线y=kx-4交y轴与点c 求：如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经过已知,如图二次函数y=ax²+bx+c的图像与y轴交于点c（0,4）与X轴交于点A,B点B（4,0）抛物线对称如图,直线y=kx+b经过点A(0,-3),与x轴交于点C,且与反比例函数的图像相交于如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+6x+c的图像经过点A（4,0）、点B（-1,0）,与y轴交于点C 如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的已知直线y=3x+m与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx-3的图像抛物线经过A、B(-2,