作业帮按一定的规律用牙签搭图形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:37:59
按一定的规律用牙签搭图形
假设每个图形下面的三角形都是封上的
显然每个图形只比上一个图形增加1个三角形,多用3根牙签
即：1-------------3 -------- 3*1
2-------------3+2*3 -------- 3*（1+2）
3-------------3+2*3+3*3 ------- 3*（1+2+3）
4-------------3+2*3+3+3+4*3 ------- 3（1+2+3+4）
.
10.3*（1+2+3+4+...+10）
由于实际图形不是封上的,所以第10个需要减去10
即：3*（1+2+3+4...+10）-10=3*11*5-10=165-10=155
第n个：3*（1+2+3+4+.n）-n
=3*（1+n）*n/2-n
=(3n^2+n)/2
显然每个图形只比上一个图形增加1个三角形,多用3根牙签
即：1-------------3 -------- 3*1
2-------------3+2*3 -------- 3*（1+2）
3-------------3+2*3+3*3 ------- 3*（1+2+3）
4-------------3+2*3+3+3+4*3 ------- 3（1+2+3+4）
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10.3*（1+2+3+4+...+10）
由于实际图形不是封上的,所以第10个需要减去10
即：3*（1+2+3+4...+10）-10=3*11*5-10=165-10=155
第n个：3*（1+2+3+4+.n）-n
=3*（1+n）*n/2-n
=(3n^2+n)/2