三角形ABC中,已知A：B=1：3,角C的平分线将三角形的面积分成5：2的两个部分,则sinA=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:19:58

证：设角C平分线交AB于D,因为角C的平分线将三角形面积分成5：2,
所以AD：BD=5：2,
所以AC：BC=AD：BD=5：2（角分线定理,证明见参考资料）,
由正弦定理,sinA：BC=sinB：AC,
所以sinA：sinB=2：5,
所以5sinA=2sin3A=2(sin2AcosA+cos2AsinA)
=2[2sinAcosAcosA+(2cosAcosA-1)sinA]
约去sinA,化简
7=8cosAcosA
所以sinAsinA=1/8
sinA=（√2）/4
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三角形ABC中,已知A：B=1：3,角C的平分线将三角形的面积分成5：2的两个部分,则sinA=? 斜角三角形的在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形的面积为根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积三角形ABC中,角A比∠B=1比2,∠C的角平分线CD把三角形面积分为3比2两部分,则COS∠A=? 1.在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形ABC的面积为根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) 三角形ABC中sinA/a=cosB/b=1/2,则三角形ABC的面积最大值为? 在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,求a+b+c/sinA+sinC+sinB等于多少? 已知三角形ABC中,角A,角B是锐角,sinA=3/15,tanB=2,AB=29cm,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知A（-1,5）,角B和角C的平分线所在直线的方程分别为x-y+2=0和y=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知a=3,b=5,角C=120度.1 求c.2求三角形ABC的面积s. 已知三角形ABC中,a=5,b=3,C=120°,则sinA的值为在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积