三角形ABC中sinA/a=cosB/b=1/2,则三角形ABC的面积最大值为?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:43:32
三角形ABC中sinA/a=cosB/b=1/2,则三角形ABC的面积最大值为?
sinA/a = sinB/b = sinC/c =1/2
sinB/b = cosB/b
a =2sinA
c=2sinC
B=45度
三角形面积:S =a*c*sinB/2
=sinA*sin(135度-A)*sqrt2 (sqrt为根号)
由于sin(A)sin(B) = -(1/2)*[cos(A+B)-cos(A-B)]
S=-[-sqrt(2)/2 -cos(A-B)]/sqrt2
S最大,即cos(A-B)=1最大
S=1/sqrt2 +1/2
sinB/b = cosB/b
a =2sinA
c=2sinC
B=45度
三角形面积:S =a*c*sinB/2
=sinA*sin(135度-A)*sqrt2 (sqrt为根号)
由于sin(A)sin(B) = -(1/2)*[cos(A+B)-cos(A-B)]
S=-[-sqrt(2)/2 -cos(A-B)]/sqrt2
S最大,即cos(A-B)=1最大
S=1/sqrt2 +1/2
三角形ABC中sinA/a=cosB/b=1/2,则三角形ABC的面积最大值为?
三角形ABC中,sinA/a=cosB/b=1/2,则三角形最大面积为?
三角形ABC中,sinA/a=(根号3)cosB/b.如果b=2,求三角形ABC面积最大值.
在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b,则B的值大小为
在三角形ABC中,sinA=1,cosB=1/2,则tan(A+B)=-------------
三角形abc中,已知三角形面积为15,ab=60,sinA=cosB,求A,B,C
在三角形ABC中,sinA=cosB,a=6sinA,c的平方=2ab,求三角形面积
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为
在三角形ABC中,角ABC成等差数列并且sinA·sinC=cosB平方,三角形面积为4倍根号3,求三角形a b c
在三角形ABC中,若2B=A+C则sinA*sinC=cosB*cosB,三角形ABC的面积=4*根号下3,求三边a,b
在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC为什么三角形
在三角形ABC中,已知面积为15,ab=60,sinA=cosB,求角A,B,C